Tam giác là một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong toán học. Cùng igiaidap ôn lại bài tập và công thức diện tích tam giác đều, tam giác thường và tam giác cân.
Tìm hiểu >> Công Thức Và Bài Tập Có Lời Giải Về Tính Chu Vi Và Diện Tích Hình Vuông
Công thức và bài tập tính diện tích tam giác đều
Công thức tính diện tích tam giác đều
Công thức tính diện tích tam giác là : (cạnh đáy x chiều cao) / 2
ới một tam giác đều có cạnh bằng a, công thức tính diện tích được thể hiện như sau:
Diện tích tam giác đều = (a^2 * √3) / 4
Trong đó, a là độ dài của một cạnh tam giác đều.
Công thức này dựa trên tính chất đặc biệt của tam giác đều, trong đó các cạnh và góc của tam giác đều đều nhau. Công thức tính diện tích tam giác đều này có thể được chứng minh bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng các công thức lượng giác và hình học khác nhau.
Bằng cách áp dụng công thức này, bạn có thể tính toán diện tích của một tam giác đều chỉ bằng cách biết độ dài một cạnh. Điều này rất hữu ích trong các bài toán liên quan đến hình học và trong việc tính toán diện tích của các hình dạng tam giác đều trong thực tế.
3 bài tập công thức diện tích tam giác đều
Bài tập 1
Cho một tam giác đều có cạnh bằng 5 cm. Tính diện tích của tam giác đó.
Giải:
Độ dài cạnh tam giác đều là a = 5 cm.
Áp dụng công thức diện tích tam giác đều:
Diện tích tam giác đều = (a^2 * √3) / 4
(5^2 * √3) / 4 = (25 * √3) / 4 ≈ 10.825 cm^2
Vậy diện tích của tam giác đều là khoảng 10.825 cm^2.
Bài tập 2
Một tam giác đều có diện tích là 36√3 cm^2. Tính độ dài của mỗi cạnh tam giác đó.
Giải:
Diện tích tam giác đều là S = 36√3 cm^2.
Áp dụng công thức diện tích tam giác đều:
Diện tích tam giác đều = (a^2 * √3) / 4
36√3 = (a^2 * √3) / 4 ó a = 12 cm
Vậy mỗi cạnh của tam giác đều có độ dài là 12 cm.
Bài tập 3
Một tam giác đều có diện tích là 48√3 cm^2. Tính chu vi của tam giác đó.
Giải:
Diện tích tam giác đều là S = 48√3 cm^2.
Áp dụng công thức diện tích tam giác đều:
Diện tích tam giác đều = (a^2 * √3) / 4
48√3 = (a^2 * √3) / 4
48 = a^2 / 4
a^2 = 192
a = √192
a ≈ 13.856 cm
Vậy mỗi cạnh của tam giác đều có độ dài là khoảng 13.856 cm.
Công thức và bài tập tính diện tích tam giác vuông
Công thức tính diện tích tam giác vuông
Với một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b, công thức tính diện tích được thể hiện như sau:
Diện tích tam giác vuông = (a * b) / 2
Trong đó, a và b là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác.
3 bài tập diện tích tam giác vuông
Bài tập 1
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính diện tích của tam giác đó.
Giải:
Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là a = 4 cm.
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là b = 6 cm.
Áp dụng công thức diện tích tam giác vuông:
Diện tích tam giác vuông = (a * b) / 2
(4 * 6) / 2 = 24 / 2 = 12 cm^2
Vậy diện tích của tam giác vuông là 12 cm^2.
Bài tập 2
Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9 m và 12 m. Tính diện tích của tam giác đó.
Giải:
Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là a = 9 m.
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là b = 12 m.
Áp dụng công thức diện tích tam giác vuông:
Diện tích tam giác vuông = (a * b) / 2
(9 * 12) / 2 = 108 / 2 = 54 m^2
Vậy diện tích của tam giác vuông là 54 m^2.
Bài tập 3
Một tam giác vuông có diện tích là 20 cm^2 và độ dài một cạnh góc vuông là 5 cm. Tính độ dài của cạnh góc vuông còn lại.
Giải:
Diện tích tam giác vuông là S = 20 cm^2.
Độ dài cạnh góc vuông đã biết là a = 5 cm.
Áp dụng công thức diện tích tam giác vuông:
Diện tích tam giác vuông = (a * b) / 2
20 = (5 * b) / 2
40 = 5b
b = 8 cm
Vậy độ dài của cạnh góc vuông còn lại là 8 cm.
Share >> Công Thức, Bài Tập Và Lời Giải Tính Chu Vi Tam Giác, Tam Giác Vuông
Công thức và bài tập tính diện tích tam giác thường
Công thức tính diện tích tam giác thường
Công thức tính diện tích tam giác thường được gọi là Công thức Heron, dựa trên độ dài ba cạnh của tam giác. Khi biết độ dài ba cạnh của tam giác là a, b và c, ta có thể tính diện tích S theo công thức sau:
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Trong đó, s là nửa chu vi của tam giác, được tính theo công thức:
p = (a + b + c) / 2
Công thức Heron này được đặt theo tên của nhà toán học Heron từ thời Hy Lạp cổ đại, người đã khám phá ra công thức này.
Để tính diện tích tam giác thường, ta chỉ cần biết độ dài ba cạnh của tam giác và áp dụng công thức Heron. Đây là công thức phổ biến và được sử dụng rộng rãi trong tính toán diện tích tam giác thường.
Đây là công thức tính nhanh gọn, tính ra nếu áp dụng công thức góc vuông thì phải kể thêm đường vuông góc.
3 bài tập diện tích tam giác thường
Bài tập 1
Cho một tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 cm, 6 cm và 7 cm. Tính diện tích của tam giác đó.
Giải:
Áp dụng công thức Heron:
a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm
s = (a + b + c) / 2 = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 cm
Diện tích tam giác = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
= √[9(9-5)(9-6)(9-7)]
= √[943*2]
= √[216]
≈ 14.696 cm^2
Vậy diện tích của tam giác là khoảng 14.696 cm^2.
Bài tập 2
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 8 cm, 10 cm và 12 cm. Tính diện tích của tam giác đó.
Giải:
Áp dụng công thức Heron:
a = 8 cm, b = 10 cm, c = 12 cm
s = (a + b + c) / 2 = (8 + 10 + 12) / 2 = 15 cm
Diện tích tam giác = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
= √[15(15-8)(15-10)(15-12)]
= √[1575*3]
= √[1575]
≈ 39.688 cm^2
Vậy diện tích của tam giác là khoảng 39.688 cm^2.
Bài tập 3
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 9 cm, 12 cm và 15 cm. Tính diện tích của tam giác đó.
Giải:
Áp dụng công thức Heron:
a = 9 cm, b = 12 cm, c = 15 cm
s = (a + b + c) / 2 = (9 + 12 + 15) / 2 = 18 cm
Diện tích tam giác = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
= √[18(18-9)(18-12)(18-15)]
= √[1896*3]
= √[2916]
≈ 54 cm^2
Vậy diện tích của tam giác là khoảng 54 cm^2.
Xem thêm >> Tất Cả Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
Tạm kết
Trên đây là những chia sẻ của igiaidap về bài tập và công thức diện tích tam giác đều, tam giác vuông, tam giác thường. Hy vọng bài viết hữu ích với các bạn!
